समांतर श्रेणी(Arithmetic
Progession)
समांतर श्रेणी किसे कहते हैं ?
समांतर श्रेणी मैं जब किसी श्रेणी के किन्ही दो क्रमगत पदों का अंतर समान होता है, तो वह समांतर श्रेणी कहलाती है|
समांतर श्रेणी सूत्र
(Arithmetic Progession Formula):-
समांतर श्रेणी का व्यापक पद या n वा पद Tn
= a+(n-1)d
जहां a=
समांतर श्रेणी का प्रथम पद है, d
= सार्व अंतर ,
n = पदों की संख्या
* समांतर श्रेणी के n पदों का योगफल
Sn
= n/2[2a + (n-1)d]
समांतर श्रेणी का n वा पद =
Sn-Sn-1
जहां Sn
= n पदों का योगफल तथा Sn -1 =(n-1) पदों का योगफल
* राशियों a और b का समांतर माध्य
(A)=(a+b)/2
*यदि दो राशियोंa और b के बीच n समांतर माध्य
A1, A2, A3, A4, A5, A6........,An हो, तब
A1
= a+(b-a)/(n+1) A2 = a+2(b-a)/(n+1)
A3
= a+3(b-a)/(n+1),... An = a+n(b-a)/(n+1)
* समांतर श्रेणी मैं क्रमगत पदों को
a-b ,a, a+d क्रम से लेते हैं
* समांतर श्रेणी मै 4 क्रमागत पदों को
a-3d , a-d , a+d , a+3d लेते हैं
समांतर श्रेणी में 5 क्रमागत पदों को
a-2d , a-d, a, a+d ,a+2d लेते हैं
Polytechnic
most important qestion paper board examation
* श्रेणी
0.5+ 0.55 +0.555+ ........ के n पदों का योगफल ज्ञात कीजिए?
*श्रेणी
2+4+6+8+...... का 10 वा पद है? *यदि a , b , c , समांतर श्रेणी में है दसुआतो सिद्ध कीजिए की
1/bc , 1/ca , 1/ab भी समांतर श्रेणी में हैं?
*श्रेणी
-1/2 , 1/2 , 3/2 ........ का 10वा पद है?
(1) श्रेणी 0.5+ 0.55 +0.555+ ........ के n पदों का योगफल ज्ञात कीजिए?
(2)
श्रेणी
2+4+6+8+...... का 10 वा पद है?
(3)
यदि a
, b , c , समांतर श्रेणी में है तो सिद्ध कीजिए की 1/bc , 1/ca , 1/ab भी समांतर श्रेणी में हैं?
(4)
श्रेणी
-1/2 , 1/2 , 3/2 ........ का 10 वा पद ज्ञात कीजिए?
(5)
श्रेणी 9
, 3, 1, 1/3, .......... का 10 वा पद ज्ञात कीजिए?
(6)
यदि किसी श्रेणी का n वा पद
2x+3 हो, तो श्रेणी के n पदों का योग ज्ञात कीजिए?
(8)
श्रेणी
2+4+6+8+...... n वा पद ज्ञात कीजिए?
(9)
श्रेणी 2
, 6 , 10, ...... का कौन सा पद 54 होगा?
(10)
श्रेणी
-1/2 , 1/2 , 3/2, .....का 10 वा पद ज्ञात कीजिए?
(11)
समांतर श्रेणी की चार संख्याओं का योग 20
और उनके वर्गों का योगफल
120 हैं | संख्याएं ज्ञात कीजिए
0 टिप्पणियाँ