All trigonometry formulas pdf , 10th , 11 ,12 table formula download free

   All trigonometry formulas pdf  10th class,11,12 

                       त्रिकोणमितीय :   ज्यमितिय

                           (Trigonometry  : Geometry)   

1. त्रिकोणमितीय अनुपात (  Trigonometric ratio) :-                         

⇩

Sin	Cos	Tan
L	A	L
K	K	A
Cosec	Sec	Cot

 

1.     sinθ =   लम्ब /  कर्ण     =  L / K               ⇑            

    2.     cosθ =   आधार / कर्ण      = A/ K 

   3.   tanθ =   लम्ब  / आधार    = L / A

    4.   cosecθ =   कर्ण / लम्ब     = K / L

   5.    secθ =  कर्ण  /  आधार      = K / A

    6.   cotθ =   आधार /  लम्ब      = A / 

 2.  पारस्परिक संबंध (reciprocal relationship) :-

1. sinθ =   1/cosecθ         2. cosecθ = 1/sinθ

 3. cosθ  = 1/secθ          4.  secθ =  1/cosθ

 5. tanθ  =  1/cotθ          6.  cotθ  = 1/ tanθ

 7. tanθ  = sinθ / cosθ    8.  cotθ = cosθ/sinθ

 3.महत्वपूर्ण सूत्र (  Important Formula ):-

  (1)  sin²θ + cos² θ = 1

    or sin²θ = 1-cos² θ

   or cos² θ = 1-sin²θ

    (2)   sec² θ = 1+  tan²θ

    or tan²θ =  sec² θ - 1

    or  sec² θ - tan²θ = 1

  (3)   cosec² θ = 1+ cot² θ

   or  cot² θ =  cosec² θ - 1

          

     ^or cosec² θ - cot² θ= 1

                          

                                         सारणी (  Table

θ	0	30∘	45∘	60∘	90∘	120∘	135∘	150∘	180∘
sinθ	0	1/2	1/√2	√3/2	1	√3/2	1/√2	1/2	0
cosθ	1	√3/2	1/√2	1/2	0	-1/2	-1/√2	-√3/2	-1
tanθ	0	1/√3	1	√3	∞	-√3	-1	-1/√3	0
cotθ	∞	√3	1	1/√3	0	-1/√3	-1	-√3	∞
secθ	1	2/√3	√2	2	∞	-2	-√2	-2/√3	-1
cosecθ	∞	2	√2	2/√3	1	-2/√3	-√2	-2	∞

	0	30	45	60	90	120	135	150	180
sin	0	1/2	1/√2	√3/2	1	√3/2	1/√2	1/2	0
cos	1	√3/2	1/√2	1/2	0	-1/2	-1/√2	-√3/2	-1
tan	0	1/√3	1	√3	∞	-√3	-1	-1/√3	0
Cot	∞	√3	1	1/√3	0	-1/√3	-1	-√3	∞
Sec	1	2/√3	√2	2	∞	-2	-√2	-2/√3	-1
cosec	∞	2	√2	2/√3	1	-2/√3	-√2	-2	∞

 

                    ∞ ⇒ अपरिभाषित

                   1/0 = ∞, 0/1= 0

                                                            y1

द्धितीय चतुर्थांश+ sinθ , +cosecθ	प्रथम चतुर्थांश All +
तृतीय चतुर्थांश+ tanθ , +cotθ	चतुर्थ चतुर्थांश +cosθ , +secθ

                                              y`

	- θ	(90∘-θ)	(90∘+θ)	( 180∘-θ)	( 180∘+θ)
sinθ	-sinθ	cosθ	cosθ	sinθ	-sinθ
cosθ	cosθ	sinθ	-sinθ	-cosθ	-cosθ
tanθ	-tanθ	cotθ	-cotθ	-tanθ	tanθ
cotθ	-cotθ	tanθ	-tanθ	-cotθ	cotθ
secθ	secθ	cosecθ	-cosecθ	-secθ	-secθ
cosecθ	-cosecθ	secθ	secθ	cosecθ	-cosecθ

 

	(270∘-θ)	(270∘+θ)	( 360∘-θ)	(360∘+θ)
sinθ	-cosθ	-cosθ	-sinθ	sinθ
cosθ	-sinθ	sinθ	cosθ	cosθ
tanθ	cotθ	-cotθ	- tanθ	tanθ
cotθ	tanθ	-tanθ	- cotθ	cotθ
secθ	- cosecθ	cosecθ	secθ	secθ
tanθ	-cosθ	sec	-cosec θ	cosec θ

                  दो कोणो के योग के सूत्र 

  1.  sin ( A+ B ) =  sin A cos B + cos A sin B

   2.  cos ( A+ B) =  cos A cos B - sin A sin B

   3.  tan (A + B ) = tan A + tan B / 1- tan A tan B

   4.  cot ( A + B ) = cot A cot B - 1 / cot B + cot A

                दो कोणो के अन्तर का सूत्र 

 5. sin ( A- B) = sin A cos B - cos A sin B 

   6. cos ( A- B) = cos A cos B + sin A sin B

   7. tan ( A- B) = tan A-tan B / 1+ tan A tan B

   8. cot ( A- B) = cot A cot B+1 / cot B- cot A

             तीन महत्वपूर्ण सूत्र

       9. sin ( A + B) sin( A - B) = sin2 A  - sin2 B

   10. cos( A+B) cos(A-B) = cos^{2 A -} sin2 B

   11. tan( A+B+C) = tanA+tanB+tanC-tanA tanB tanC /

       1- tanA tanB tanC- tanB tanC - tanC tanA

          C , D महत्वपूर्ण सूत्र 

  12. sinC + sin D  =  2sin C+D / 2 cosC-D / 2 

  13. sinC - sin D  =  2cos C+D / 2 sinC - D / 2

  14. cosC + cosD =  2cos C+D /2  cos C-D / 2

  16. cosC - cosD  =  2sinC+D / 2   sin D-C / 2

  17. 2sinA cosB  = sin ( A+_B) + sin (A-B)

  18. 2cosA sinB  = sin (A+ B) - sin ( A-B)

  19. 2cosA cosB  = cos(A+B) + cos (A-B)

  20. 2sinA sinB   = cos (A-B ) - cos ( A+B

 21.  sin2A = 2sinA cosA = 2tanA / 1+tan^{2 A}

22.   cos2A =    cos^{2  A  -} sin2 A  = 1- 2sin2 A  =  2cos^{2  A  - 1 =}

              ^{= 1-} tan^{2 A        /1 +} tan^{2 A} 

  ^{23. tan2A = 2tanA / 1-}  tan^{2 A} 

24.  cot2A = cot^{2 A - 1 / 2cotA}

25.     sin A  = 2sinA/2 cosA/2  = 2tanA/2/1+tan^{2 A/2}

^{26.    cos A  =} cos^{2 A/2- sinA/2 = 1-2}sin2 A /2  = 2 cos^{2 A/2- 1 =}

   ^1-tan^{2 A/2/ 1-} tan^2 A/2

^{27.  tanA = 2tanA/2 /1-} tan^{2 A/2}

^{28.  cot A =} cot^{2A/2-1/ 2cotA/2}

^{29.  sin 3A = 3sinA - 4}sin^3A

^{30.   cos3A  = 4}cos^{3A - 3cosA}

^{31.   tan3A   = 3tan A -} tan^{3A /1- 3}tan^2A

^{32.   sin}18^{∘ = ⇃5 - 1/4}

^{33.   cos}36^{∘ = ⇃5 +1/4}

^{34.   sin}36^{∘   =}  √10-2√5/4

35.    cos18^{∘ =}  √10+2√5/4

36.  किसी भी त्रिभुज के अन्तः कोणो का योग  =

          √A +√B + √C = 180∘

37.    cos2A + cos2B + cos2C        =     -1-4cosA  cosB  cosC

^{38  sin2A + sin2B +sin2C = 4sinA sinB sinC}

^{39. sinA + sinB +sinC  =  4 cosA/2 cosB/2 cosC/2}

^{40. cosA +cosB + cosC = 1+4sinA/2 sinB/2 sinC/2}

^{41. tanA + tanB +tanC = tanA tanB tanC}

Title This pages :-

1. All trigonometry formula Pdf .

2. Inverse trigonometry formula.

3. Trigonometry formula table

4. Trigonometry formulas for Class 10

5. Trigonometry formula hd image

6. Formulas of trigonometry identities 

7. Trigonometry formulas for Class 12